不断变化景观中的城市不透水层空间尺度推绎：从单个城市到城市区域
图1 研究区位置（a）和空间幅度变化示意图（b）
简介
城市不透水层（Urban impervious surfaces, UIS）影响城市系统的结构和功能，被广泛认为是表征城市环境状况的一个重要指标。然而，城市不透水层的面积和格局均随空间尺度而变，使得城市不透水层作为一种指标的计算和解释变得复杂。为了解决这一问题，需要深入理解城市不透水层的空间尺度推绎关系。因此，本研究以中国三大城市群为例（图1），分别利用尺度图（scalograms）和标准主轴回归模型（standardized majoraxis regression），探讨不同城市等级水平下，城市不透水层随空间幅度和城市规模变化的尺度推绎关系，并在此基础上选取全球六大都市区开展对比研究，以验证城市不透水层随空间幅度变化的尺度推绎关系的普适性。本研究将为不断变化的城市景观的模拟和预测奠定基础，并有助于深化对其生态过程和环境影响的理解。
研究步骤
本研究主要包含以下三个步骤。
（1）选定研究范围和城市等级水平。选取京津冀城市群、长三角城市群和珠三角城市群作为研究区，并在每一个城市群内选取三个空间嵌套的城市等级，即城市市区（city proper）、城市（metropolitan region）和城市群（urban agglomeration）（图1）。以京津冀城市群为例，所选取的城市等级水平由低到高分别是北京市区、北京市和京津冀城市群。
（2）量化随空间幅度变化的尺度推绎关系。采用尺度图量化不同城市等级水平下，城市不透水层面积及其占比随空间幅度变化的尺度推绎关系。具体来讲，尺度图的横坐标是空间幅度，纵坐标是城市不透水层的面积或其占比。其中，空间幅度用具有不同半径同心圆的面积来表征，同心圆的起点位于所选取城市的行政中心（图1b）。
（3）量化随城市规模变化的尺度推绎关系。已有研究表明城市的许多属性（如公路密度和电力消费量）与城市规模之间存在幂函数的尺度推绎关系。本研究利用标准主轴回归模型，检验城市不透水层面积与城市规模之间是否也存在幂函数的尺度推绎关系。其中，城市规模分别用人口数量和城市面积来表征。
研究发现
城市不透水层面积随空间幅度的增大而增大（图2），其面积占比随空间幅度的增大而减小（图3），在整个城市群尺度上均呈现出阶梯状的分布格局（图2g-i和图3g-i）。
城市不透水层空间尺度推绎关系，在局地城市尺度上表现出相对一致的、紧密的幂函数关系（图2a-c和图3a-c），但在城市和城市群尺度上，则表现出较低的一致性且幂函数关系逐渐消失。因此，在局地城市尺度上易通过简单的尺度推绎关系（如幂函数）进行城市不透水层面积及其占比的预测，但在整个城市乃至城市群尺度上却很难进行简单的预测。
图2 中国三大城市群不同城市等级水平下城市不透水层面积随空间幅度变化的尺度推绎关系
图3 中国三大城市群不同城市等级水平下城市不透水层面积占比随空间幅度变化的尺度推绎关系
城市不透水层面积随空间幅度变化的尺度推绎关系，比其面积占比的尺度推绎关系具有更高的一致性和可预测性（图2和图3）。因此，在局地城市尺度上进行城市不透水层面积的预测可靠性可能更高。
城市不透水层空间尺度推绎关系具有一定的普适性。全球六大都市区（图4）均呈现出相似的尺度推绎关系。其中，德国柏林和法国巴黎的尺度推绎关系与中国北京相似（图5a和图6e-f），美国巴尔地摩和英国伦敦的尺度推绎关系与中国上海相似（图5c和图6b, d），美国凤凰城和智利圣地亚哥的尺度推绎关系与中国广州相似（图5e和图6a, c）。同时，尺度断点（scale breaks）近似对应于不同城市等级的行政范围（图5和图6）。这表明不同的城市等级（或尺度域）可能由不同的生物物理和社会经济因素所主导，进而形成了不同的城市不透水层空间格局。
图4 全球六大都市区位置（a）和空间幅度变化示意图（b）
图5 中国北京、上海和广州城市不透水层面积及其占比与空间幅度之间的双对数坐标图
（注：红色的点对应于能够近似覆盖整个城市市区或城市边界的同心圆的面积）
图6 全球六大都市区城市不透水层面积与空间幅度之间的双对数坐标图
（注：红色的点对应于能够近似覆盖整个城市边界的同心圆的面积）
城市不透水层面积与人口数量和城市面积之间均存在显著的幂函数关系（图7和表1）。其中，城市不透水层面积与城市面积之间的幂函数关系更加紧密（R2大于0.90），且幂函数指数均大于1；而与人口数量之间的幂函数关系相对较弱，且幂函数指数均小于1。这表明，一方面利用城市面积进行城市不透水层面积的预估可能会获得更加准确的信息，另一方面城市不透水层面积的增长速率要高于城市面积的增长速率但低于人口的增长速率。因此，要制定合理的城市规划，促进城市物理环境和人文环境的协调、可持续发展。
总的来看，本研究阐明了城市不透水层的空间尺度依赖性，因此建议采用多尺度的分析方法量化城市不透水层的空间格局，并在将其作为一种城市环境指标时，需开展多尺度的分析研究。
图7 中国三大城市群城市不透水层面积与人口数量和城市面积之间的尺度推绎关系
（注：京津冀城市群对应a和b，长三角城市群对应c和d，珠江三角洲对应e和f）
表1 中国三大城市群城市不透水层面积与人口数量和城市面积之间的幂函数指数
摘要：
Urban impervious surfaces (UIS) influence the structure and function of urban systems, and are widely considered a key indicator of urban environmental conditions. However, the amount and pattern of UIS both change with spatial scale, which complicates the computation and interpretation of UIS as an indicator. A better understanding of the spatial scaling relations of UIS is needed to resolve this predicament. Thus, the main objective of this study was to explore how UIS would change with increasing spatial extent and population size across urban hierarchical levels, using data from the three largest urban agglomerations in China. In addition, acomparative analysis of six world metropolitan regions was conducted to test the generality of the UIS scaling relations. Scalograms and standardized major axis regression were used to investigate the scaling relations with respect to spatial extent and city size, respectively. Our major findings include: (1) the total amount of UIS increased, whereas the percentage of UIS decreased, in a staircase-like fashion when the spatial extent of analysis expanded from within a local city to the entire urban agglomeration; (2) the spatial scaling of UIS followed a rather consistent and tight power law function within a local city, but became less consistent and less tight beyond a local city; (3) the scaling relations of the total amount of UIS were more consistent than those of the percentage of UIS, and the total amount of UIS scaled more tightly with urban area than with urban population size. These findings shed new light on the scale dependence of UIS, suggesting that a multiscale approach should be adopted for quantifying UIS and for using it as an urban environmental indicator.
文章引用：
Ma,Q., Wu, J., He, C., Hu, G. (2018). Spatial scaling of urban impervious surfacesacross evolving landscapes: From cities to urban regions. Landscape andUrban Planning, 175: 50-61.
原文链接：
https://authors.elsevier.com/c/1WmFtcUG5Amrv